Teoria e modelli dei materiali
Modelli statistici per la frattura e la plasticità
Abbiamo lavorato alla caratterizzazione della frattura e della plasticità nei mezzi disordinati tramite l'uso di modelli statistici su reticolo, che consentono una descrizione relativamente semplice del disordine e dell'elasticità. La pietra miliare in questo campo è rappresentata dal modello di fusibili casuali (RFM) un modello su reticolo per la frattura dei materiali in cui la semplificazione principale è la sostituzione dell'elasticità vettoriale con un campo scalare. Recentemente abbiamo studiato il crossover tra effetti di scala deterministici e statistici in campioni intagliati (1). Questo rappresenta un problema centrale nella scienza dei materiali e nell'ingegneria, poiché la dipendenza della resistenza alla frattura dalla taglia del campione ha importanti implicazioni per i fattori di sicurezza dei componenti e delle strutture. Nel nostro studio siamo stati in grado di mostrare che gli effetti statistici prevalgono sempre a grande taglia anche in presenza di un intaglio. Abbiamo anche caratterizzato la zona di processo di frattura davanti alla punta della cricca, dove si concentra il danneggiamento (figura 1). Se i materiali fragili mostrano effetti di taglia drammatici, con la resistenza che tende a zero all'aumentare della taglia del campione, i materiali duttili mostrano effetti di taglia meno pronunciati. E' stata sviluppata una versione plastica del RFM per studiare il cedimento duttile di materiali disordinati e i rapporti con i processi di ottimizzazione (2). E' stato infatti proposto in passato che il punto di snervamento rappresenterebbe il risultato di un processo di ottimizzazione e la superficie in cui si localizza la deformazione plastica corrisponderebbe ad una superficie di minima energia. Abbiamo mostrato che questa idea non è corretta e che le due superfici differiscono. Il risultato è che la resistenza allo snervamento è inferiore a quanto predetto dal processo di ottimizzazione e la differenza persiste a grande taglia.
Dinamica di dislocazioni
La nostra attività di ricerca sulla dinamica di dislocazioni riguarda modelli 2D di dislocazioni puntuali interagenti, modelli 2D di dislocazioni lineari su di un piano di scorrimento con atomi soluti e modelli 3D di dislocazioni.
Simulazioni 2D: abbiamo considerato il comportamento di dislocazioni parallele e rigide che si muovono in un singolo sistema di scorrimento sotto l'azione di uno sforzo costante. Le dislocazioni interagiscono attraverso forze a lungo raggio dovute all'elasticità. Il carattere a lungo raggio ed anisotropo delle interazioni è responsabile di interessanti proprietà del flusso plastico. Abbiamo anche considerato l'effetto di moltiplicazione e annichilazione. Il modello mostra uno stato stazionario intermittente caratterizzato da valanghe di dislocazioni con una distribuzione a potenze delle energie rilasciate in buon accordo con gli esperimenti (3). Per via delle interazioni, la maggior parte del tempo le dislocazioni sono bloccate in configurazioni metastabili, come muri o dipoli (Figura 2). Il progressivo blocco delle dislocazioni spiega anche il comportamento di creep osservato in molti materiali. La nostra analisi permette di ricondurre il creep di Andrade ad una transizione di fase di secondo ordine fuori dall'equilibrio (4).
Dislocazioni lineari flessibili: abbiamo studiato la transizione di “depinning” nei sistemi di dislocazioni. In particolare abbiamo considerato i casi di un impilamento regolare e di un bordo grano a piccolo angolo interagenti con un campo di sforzi aleatorio dati dagli atomi in soluzione solida, o da altre dislocazioni immobili presenti in altri sistemi di scorrimento inattivi. Utilizzando la teoria dell'elasticità abbiamo calcolato gli sforzi dovuti a piccole deformazioni in due e tre dimensioni. Contrariamente al caso delle dislocazioni isolate, che possono essere trattate con l'approssimazione di tensione di linea, in questo caso bisogna tener conto delle interazioni non-locali. Abbiamo analizzato gli effetti di questo sul creep (5) e la crescita delle linee di scorrimento (6) nelle leghe metalliche.
Simulazioni 3D: Combinando simulazioni tridimensionali della dinamica di dislocazioni con un'analisi statistica della deformazione risultante, abbiamo determinato la distribuzione dei salti di deformazione durante le valanghe di dislocazioni e abbiamo stabilito la loro dipendenza dalla taglia dei microcristalli (7). I nostri risultati suggeriscono che per dimensioni alla scala micrometrica e submicrometrica, grandi fluttuazioni di deformazione possono tendere difficile controllare la forma nei processi di formazione basati sulla plasticità (Figura 3).
Attrito alla scala atomica
Comprendere e controllare l'attrito, fenomeno molto comune che si verifica quando un corpo scivola su una superficie, ha un'importanza fondamentale per moltissimi dispositivi e processi industriali, poiché le due parti in contatto tendono a riscaldarsi e ad usurarsi. Ad esempio, nei dispositivi di lettura dei dischi rigidi dei computer o nei sistemi micro-elettro-meccanici (i cosiddetti Mems) utilizzati per i sensori, dove si agisce su superfici di contatto sempre più piccole. Per controllare l'attrito in questi sistemi è necessario capire come questa forza agisca a scale così piccole, tali che il comportamento dei singoli atomi sulla superficie di contatto diventa rilevante. Abbiamo mostrato tramite simulazioni numeriche che quando due superfici (nel caso in questione un cristallo di xenon su di un piano di rame) vengono 'sfregate' alla scala atomica, lo scorrimento avviene in maniera graduale (8). In principio, si sposta solo una piccola zona, una bolla composta da un centinaio di atomi, e solo in seguito la bolla cresce trascinando l'intera superficie" .
Questo ha permesso di formulare una teoria per l'attrito alla scala atomica che consente di calcolare il tempo necessario perché due superfici si mettano in moto. Di questa conseguenza si dovrà tener conto nella progettazione di futuri dispositivi alla scala atomica in cui l'attrito gioca un ruolo determinante.
Anche superfici che in teoria non dovrebbero scorrere, potrebbero infatti farlo creando una di queste bolle, con conseguenze sulla stabilità del dispositivo.
Le vibrazioni meccaniche influenzano l'attrito, un effetto rilevante per applicazioni nanotribologiche e per comprendere alcune proprietà dei terremoti. Abbiamo studiato un modello che consente di valutare l’effetto delle vibrazioni in un sistema di due corpi (9), poggiati uno sull’altro e separati da un terzo materiale (che ad esempio possono rappresentare due faglie separate da pietrisco). Come nella realtà, il modello fa vibrare il corpo inferiore, e registra la variazione dell’attrito che agisce sul corpo superiore. Ma non si limita a registrare: è infatti in grado di prevedere quali sono le frequenze “critiche”, quelle capaci di abbattere al massimo l’attrito. I nostri risultati permettono di sviluppare strategie migliori per il controllo dell'attrito.
Pareti di dominio nei materiali ferromagnetici
Studiamo la dinamica delle pareti di dominio nei materiali ferromagnetici disordinati tramite simulazioni numeriche e tecniche analitiche. Abbiamo investigato le proprietà dell'effetto Barkhausen in vari materiali ferromagnetici: policristalli con diverse taglie di grano e leghe amorfe. Nel limite basse frequenze per il campo magnetico, possiamo raggruppare i campioni in due classi distinte, caratterizzate da esponenti universali per le distribuzioni delle valanghe. Abbiamo interpretato questi risultati tramite la teoria della transizione di depinning delle pareti e ottenuto espressioni per le dimensioni caratteristiche delle distribuzioni in termini del fattore smagnetizzante, in accordo con gli esperimenti (10). Recentemente ci siamo dedicati allo studio dell'effetto Barkhausen nei film sottili, analizzati tramite metodo magneto-ottici (Figura 4). Stiamo sviluppando algoritmi per una stima corrette delle distribuzioni delle valanghe dalle immagini e modelli per interpretare gli effetti di scala corrispondenti (11). Analisi sono in corso per esplorare la dinamica di parete in strisce sottili e fili.
Selection of published papers
- M. J. Alava, P. K. V. V. Nukala and S. Zapperi, “Role of disorder in the size scaling of materials strength”, Phys. Rev. Lett. 100, 0555502 (2008)
- C. B. Picallo, J. M. Lopez, S. Zapperi and M. J. Alava, “Optimization and Plasticity in Disordered Media” Phys. Rev. Lett. 103, 225502 (2009)
- M. C. Miguel, A. Vespignani, S. Zapperi, J. Weiss and J. R. Grasso, “Intermittent dislocation flow in viscoplastic deformation”, Nature 410, 667 (2001)
- M. C. Miguel, A. Vespignani, M. Zaiser and S. Zapperi, “Dislocation jamming and Andrade creep” Phys. Rev. Lett. 89, 165501 (2002)
- P. Moretti, M.-C. Miguel, M. Zaiser, and S. Zapperi, “Depinning transition of dislocation assemblies: Pileups and low-angle grain boundaries” Phys. Rev. B 69, 214103 (2004)
- F. Leoni and S. Zapperi, “Slip line growth as a critical phenomenon”, Phys. Rev. Lett. 102, 115502 (2009)
- F. Csikor, C. Motz, D. Weygand, M. Zaiser and S. Zapperi, Dislocation Avalanches, Strain Bursts, and the Problem of Plastic Forming at the Micrometer Scale, Science 318, 251 (2007)
- M. Reguzzoni, M. Ferrario, S. Zapperi and M. C. Righi, “Onset of frictional slip in an adsorbed monolayer”, PNAS 107, 1311 (2010)
- R. Capozza, A. Vanossi, A. Vezzani and S. Zapperi, “Suppression of friction by mechanical vibration”, Phys. Rev. Lett. 103, 085502 (2009)
- G. Durin and S. Zapperi, “The Barkhausen effect” in The Science of Hysteresis”, edited by G. Bertotti and I. Mayergoyz, vol. II pp 181-267 (Academic Press, Amsterdam, 2006)
- A. Magni, G. Durin, J. P. Sethna and S. Zapperi, “Visualization of avalanches in magnetic thin films: temporal processing“, J. Stat. Mech. (2009) P01020
Contracts
- FP6 NEST-PATHFINDER “Triggering instabilities in materials and geosystems - TRIGS” www.trigs.eu (2006-2009)
- PRIN 2008 “Tribologia dei nanoclustes: misure AFM e simulazioni numeriche” (2010-2011)
- COMPLEXITY-NET pilot project: “Localizing signatures of catastophic failure” – LOCAT locat.weebly.com (2012-2013
Collaborations
- M. J. Alava (Aalto University, Helsinki)
- G. Durin (INRIM, Torino)
- L. Laurson (ISI, Torino)
- A. Magni (INRIM, Torino)
- M. C. Miguel (University of Barcelona)
- A. Mughal (Aberystwyth University)
- P. K. K. V. Nukala (Oak Ridge)
- S. Papanikolaou (Cornell University)
- J. P. Sethna (Cornell University)
- R. Sommer (CBPF, Rio de Janeiro)
- A. Vanossi (Sissa, Trieste)
- A. Vezzani (CNR, Parma)
- M. Zaiser (University of Edinburgh)
Contatti
- Dr. Stefano Zapperi, tel. +39 02 66173 385
- Dr. Alessandro Taloni, tel. +39 02 66173 362
- Dr. Giulio Costantini, tel. +39 02 66173 362
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- Dr. Carlotta Negri, tel. +39 02 66173 325